Question

某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：
（1）该队员只属于一支球队的概率；
（2）该队员最多属于两支球队的概率．

Answer 1

分析：（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件3个球队共有20名队员，满足条件的事件是随机抽取一名队员只属于一支球队，从图中看出结果数，根据古典概型概率公式得到结果．
（2）随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队，它的对立事件是该队员属于三个球队，这样的队员只有2个，得到该队员属于三个球队的概率是

2

20

，根据对立事件的概率公式得到结果．

解答：解：（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件从图中可以看出，3个球队共有20名队员，
满足条件的事件是随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队，共有3+4+5
则P=

3+5+4

20

=

3

5

．
∴随机抽取一名队员该队员只属于一支球队的概率为

3

5

．
（2）记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，
它的对立事件是该队员属于三个球队，这样的队员只有2个，
∴该队员属于三个球队的概率是

2

20

∴P（B）=1-P=1-

2

20

=

9

10

．
故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为

9

10

．

点评：本题考查古典概型，考查对立事件的概率，考查概率中经常用的至少和至多词语，这是题目容易出错的原因．