Question

【题目】已知{an}是递增的等差数列，前n项和为Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比数列．
（1）求an及Sn；
（2）求数列{ }的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设{an}的公差为d，（d＞0），

∵a1，a2，S3成等比数列，∴ ，即（1+d）2=3+3d，

又d＞0，得d=2，

∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，

∴

（2）解： = = = ，）

∴数列{ }的前n项和：

Tn= （1﹣ ）= =

【解析】（1）由a1 ， a2 ， S3成等比数列，求出公差，由此能求出an及Sn ． （2）由 = = = ，利用列举法能求出数列{ }的前n项和．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和，需要了解通项公式：或；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能得出正确答案．