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    下面四个命题：

    ①已知函数 且，那么；

    ②一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差是；

    ③要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；

    ④已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集为.

    其中正确的是__________________.

     

    【答案】

    ②

    【解析】

    试题分析：①当时，，由此即可判断出①错误；②中数据的平均数为20，所以所以方差为，所以②正确；③要得到函数的图象，需要将的图象向左平移个单位，所以不正确；④中画出函数的简图，可知不等式的解集为.

    考点：本小题主要考查分段函数的求值、平均数和方差的计算、三角函数的平移、利用函数的奇偶性解不等式等，属于综合考查的题目，考查学生的综合素质.

    点评：这种题目实际上属于选择题中的多选题，以填空题的形式出现，多填少填都不得分.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0且a≠b)    的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题（　　）
    A、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；
    B、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；
    C、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；
    D、△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）．
    其中真命题的代号是
     
    （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，则n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③要得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    单位；
    ④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
    其中正确的是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下面四个命题：
    ①曲线y=-x2+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
    ②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
    ③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
    则f（x+1）一定是奇函数；
    ④如果点P到点A(
    1
    2
    ，0)，B(
    1
    2
    ，2)    及直线x=-
    1
    2
    的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•河西区一模）已知m，n是直线，α、β、γ是平面，有下面四个命题：
    ①若m∥n，n?α，则m∥α；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ．
    其中正确的两个命题是（　　）

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