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    设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|＝8．

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)设m＞0，过点M(m，0)作方向向量为＝(1，)的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；

    (3)①对给定的定点M(3，0)，过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．

    ②对M(m，0)(m＞0)，过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？(只要求写出结论，不需用证明)

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    科目：高中数学 来源：山东肥城六中2008届高中数学(新课标)模拟示范卷1 题型：044

    设P(x1，y1)，Q(x2，y2)是抛物线C：y2＝2px上相异两点，且·＝0，直线QP与x轴相交于E．

    (1)若Q、P到x轴的距离的积为4，求p的值；

    (2)若视p为已知常数，在x轴上，是否存在异于E的一点F，直线PF与抛物线的另一交点为R，而直线RQ与x轴相交于T，且有＝3，若存在，求出F点的坐标(用p表示)，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：上海市长宁区2012届高三4月教学质量检测(二模)数学文科试题 题型：044

    设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|＝8．

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)过点M(3，0)作方向向量为＝(1，a)的直线与曲线C相交于A，B两点，求△PAB的面积S(a)并求其值域；

    (3)设m＞0，过点M(m，0)作直线与曲线C相交于A，B两点，问是否存在实数m使∠AFB为钝角？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012－2013学年江西省高二第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．

    (1)设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

    (2)若＝2，求直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学 题型：解答题

    给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点。

    (1)设的斜率为1，求与夹角的余弦值；

    (2)设，若∈[4，9]，求在y轴上截距的变化范围。

     

     

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