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    4．i是虚数单位，则$\frac{i}{i（1+i）}$的模为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

    分析 化简复数，然后求解复数的模．

    解答 解：由题意可得$\left|\frac{i}{i（1+i）}\right|$=$\frac{\left|i\right|}{|i-1|}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的模的求法，基本知识的考查．

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    14．“tana=2”是“tan2a=-$\frac{4}{3}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    15．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，则求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$\vec a=（sinπx，1），\vec b=（\sqrt{3}，cosπx）$，$f（x）=\vec a•\vec b$
    （I）若x∈[0，2]，求$f（x）=\vec a•\vec b$的单调递增区间；
    （Ⅱ）设y=f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P，第一个最低点的坐标为Q，坐标原点为O，求∠POQ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i是虚数单位），则|z|=$\sqrt{10}$．

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    9．在（2x-1）7的二项展开式中，第四项的系数为-560．

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    16．已知函数f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），则tan2x的值是（　　）
    A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）的定义域是[-1，1]，且满足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）
    （Ⅰ）求函数f（x）；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若实数m满足f（m-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2m）＜0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）${0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$；
    （2）log39+log26-log23+log43×log316．

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