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已知,(其中).

(Ⅰ)求

(Ⅱ)时,试比较的大小,并说明理由.

(15分)

解:⑴取,则

,则

⑵要比较的大小,

即比较:的大小,

时,

时,

猜想:当时,,下面用数学归纳法证明:

由上述过程可知,时结论成立,

假设当时结论成立,即

两边同乘以3 得:

时结论也成立,

∴当时,成立.

综上得,当时,

时,.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

16、已知下列命题:
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;
③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行;
④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直;
⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
其中正确的命题是
①②④⑤
(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),有以下命题:
①函数f(x)可以为一次函数;      
②函数f(x)的最小正周期一定为6;
③若函数f(x)为奇函数且f(1)=0,则在区间[-5,5]上至少有11个零点;
④若ω、φ∈R且ω≠0,则当且仅当ω=2kπ+
π
3
(k∈Z)时,函数f(x)=cos(ωx+φ)满足已知条件.
其中错误的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
(1)过一点有且只有一条直线平行于已知直线;
(2)过一点有且只有一条直线平行于已知平面;
(3)过一点有且只有一个平面平行于已知直线;
(4)过一点有且只有一个平面平行于已知平面.其中正确的个数有(  )

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