Question

某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是______元．

Answer 1

设1枝玫瑰花与1枝牡丹花的价格分别为x元和y元；
则有：

4x+5y≥27 6x+3y≤27 x≥0 y≥0

对应的平面区域如图：


令 Z=3x+4y
当过点：A（0，9）时，Z有最大值：此时 z=3×0+4×9=36．
故答案为：36．