Question

已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和公式.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）；

【解析】

试题分析：（Ⅰ）本小题主要通过等差数列的通项公式和前项和公式化基本量，然后根据成等比数列转化为基本量，二者联立可求解，于是；

（Ⅱ）本小题首先得出新数列的通项，然后通过裂项求和可得数列的前项和为.

试题解析：（Ⅰ）因为

所以

,                                         2分

又因为成等比数列，

所以，即

因为，所以                                   4分

从而

即数列的通项公式为：.                        6分

（Ⅱ）由，可知                               8分

所以,                             10分

所以

所以数列的前项和为 .                      13分

考点：1.等差数列；2.裂项求和.