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    （2006•重庆一模）已知函数f （x）=log
    1
    2
    x    ，则方程(
    1
    2
    )|x|=|f(x)|    的实根个数是（　　）
    分析：在同一个坐标系中画出函数①y=(
    1
    2
    )    |x|    和②y=|log
    1
    2
    x|    的图象，如图所示，图象交点的个数即为方程(
    1
    2
    )|x|=|f(x)|    的实根个数．
    解答：解：由于函数y=(
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    2
    )    |x|    是偶函数，函数f （x）=log
    1
    2
    x    ，故|f（x）|=|log
    1
    2
    x|    ，
    在同一个坐标系中画出函数y=(
    1
    2
    )    |x|    和y=|log
    1
    2
    x|    的图象，如图所示：
    由图象可知，这两个函数①y=(
    1
    2
    )    |x|    和 ②y=|log
    1
    2
    x|    的图象有两个不同的交点，
    故方程(
    1
    2
    )|x|=|f(x)|    的实根个数是2，
    故选B．
    点评：本题主要考查指数函数的图象和性质、对数函数的图象和性质，方程根的存在性与个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x2
    +sinx)+b    ．
    （I）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＜0且x∈[0，π]时，函数f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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    （2006•重庆一模）设两个非零向量
    b
    =(
    x
    x-2
    ，
    1
    x-2
    )    ，
    c
    =(x-a+1，a-4)    ，解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞2    （其中a＞1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）已知函数f(x)=|1-
    1x
    |    ．
    （I）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；
    （II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．

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