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.已知函数
(1)若函数上是减函数,求实数的取值范围
(2)令,是否存在实数,当是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由
(3)当时,证明:
解:(1)上恒成立
,有 得

(2)假设存在实数,使)有最小值3,

①当时,上单调递减,(舍去),
②当时,上单调递减,在上单调递增
,满足条件
③当时,上单调递减,(舍去),
综上,存在实数,使得当有最小值3
(3)令,由(2)知
.令
时,上单调递增
 
 即
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


设点p是曲线上的任意一点,p点处切线倾斜角为a,则角a的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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(本题12分)已知函数1n,且>0
(Ⅰ)若函数上是增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值和最小值。

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(本小题满分12分)
.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?

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的导函数,若
,则曲线在点处的切线斜率是(   )
A.B.C.D.

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函数①,②,③,④,其中在上单调递减的函数序号是(   )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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(本小题满分15分)
已知函数
(I)当的单调区间;
(II)若任意给定的,使得
的取值范围。

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(本小题满分10分)求 在上的最大值和最小值。

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已知函数为常数,且有极大值,求的值及的极小值.

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