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    双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为。
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由。
    解：（1）因为焦点到其相应准线的距离为，所以，，
    又因为过点A（0，-b）B（a，0）的直线与原点的距离为，
    可设直线方程为，
    由点到直线的距离公式得，
    解得：，b=1，
    所以双曲线方程为。
    （2）假设存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，
    则，化简，得，
    所以，，
    因为C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上；所以有|AC|=|AD|，
    所以直线CD的中点坐标为，
    因为AM⊥CD，
    所以，解得，
    所以，直线的方程为。
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    2
    ，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河北省衡水市故城县郑口中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    双曲线（a，b＞0），一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：河北省郑口中学2009-2010学年下学期高二年级期末考试 题型：解答题

     

    双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为

       （1）求该双曲线的方程

       （2）是否存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由.

     

     

     

     

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