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    17．已知函数f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，则a的值为$\frac{3}{2}$．

    分析 根据导数的运算法则计算即可．

    解答 解：f′（x）=a（1+lnx），a∈R，f′（e）=3，
    ∴a（1+lne）=3，
    ∴a=$\frac{3}{2}$，
    故答案为：$\frac{3}{2}$

    点评 本题考查了导数的运算法则，和导数值的计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知$a={log_3}\frac{1}{2}，b={2^{0.01}}，c=ln\frac{1}{2}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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    8．（1）化简：（$\frac{b}{2{a}^{2}}$）${\;}^{3}÷（\frac{2{b}^{2}}{3a}）^{0}×（-\frac{b}{a}）^{-3}$；
    （2）若a＞0，b＞0，化简：$\frac{（2{a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{2}}）•（-6{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{1}{3}}）}{-3{a}^{\frac{1}{6}}{b}^{\frac{5}{6}}}-（4a-1）$．

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    5．已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点，直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求弦MN中点G的轨迹方程，并求出轨迹的长度；
    （3）设Q（m，n）是线段MN上的点，且$\frac{2}{{|OQ{|^2}}}=\frac{1}{{|OM{|^2}}}+\frac{1}{{|ON{|^2}}}$，请将n表示为m的函数，并求其定义域．

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    12．下面几个命题中，假命题是（　　）
    A．“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=cosx的一个周期”
    B．“x2+y2=0”是“xy=0”的必要不充分条件
    C．“若a≤b，则2a≤2b-1”的否命题
    D．“?a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=loga（x-1）+3的图象恒过定点P，则P的坐标是（2，3）．

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    9．设正实数x，y，z满足x+3y+z=1，则$\frac{1}{4x+8y}+\frac{x+2y}{y+z}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知A={α|sinα≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，α∈[0，2π）}，B={β|cosβ≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，β∈[0，2π）}，则A∩B=$\{\frac{π}{4}\}$∪$[\frac{3π}{4}，\frac{7π}{4}]$．

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    7．已知圆x2+y2=4，圆内定点P（1，0），过P作两条互相垂直的弦AC和BD，设AC的倾斜角为可α（0$≤α＜\frac{π}{2}$）．
    （1）求四边形ABCD的面积S；
    （2）当S取最大值时，求α及最大面积．

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