练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足关系式f（x）=x2+4xf'（2）+lnx，则f'（2）的值等于$-\frac{3}{2}$．

    分析 f（x）=x2+4xf'（2）+lnx，可得f′（x）=2x+4f′（2）+$\frac{1}{x}$．令x=2，可得f′（2）．

    解答 解：∵f（x）=x2+4xf'（2）+lnx，
    ∴f′（x）=2x+4f′（2）+$\frac{1}{x}$．
    令x=2，则f′（2）=4+4f′（2）+$\frac{1}{2}$，
    解得f'（2）=-$\frac{3}{2}$．
    故答案为：-$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了导数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知复数z=$\frac{3+i}{1-i}$，则$\overline{z}$的模长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．4D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），其中a是实常数．
    （1）当a=2时，解上述方程
    （2）根据a的不同取值，讨论上述方程的实数解的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，$\overrightarrow c=（3，4）$，若λ为实数，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，则λ=（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{5}{2}$D．$-\frac{11}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知命题p：若a＞|b|，则a2＞b2，命题q：若x2=4，则x=2，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．￢pD．q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（1，6），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点至少向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（　　）
    A．-1或3B．-1或3C．1或3D．1或-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在四边形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，对角线$AC=\sqrt{2}$．将△ACD沿AC所在直线翻折，当AD⊥BC时，线段BD的长度为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案