Question

已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（　　）

A．f（x）=e^xlnx

B．f（x）=e^-xln|x|

C．f（x）=e^xln|x|

D．f（x）=e^|x|ln|x|

Answer 1

分析：本题是选择题，可采用排除法，根据函数的不关于y轴对称可排除选项D，再根据函数定义域是{x|x≠0}，排除选项A，利用极限思想可排除B，即可得到所求．

解答：解：如图，因为函数定义域是{x|x≠0}，排除A选项，
当x→-∞，f（x）→0，排除B，
根据函数图象不关于y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项D，
故选C．

点评：本题主要考查了识图能力，以及函数的对称性和单调性，数形结合的思想，属于基础题．