Question

11．过点A（0，3），B（7，0）的直线l₁与过点C（2，1），D（3，k+1）的直线l₂互相垂直，则实数k的值为（　　）

• A． $\frac{3}{7}$
• B． -$\frac{3}{7}$
• C． -$\frac{7}{3}$
• D． $\frac{7}{3}$

Answer 1

分析 求出直线l₁、l₂的斜率，利用斜率之积为-1，求出k的值．

解答 解：过点A（0，3），B（7，0）的直线l₁的斜率是
k₁=$\frac{0-3}{7-0}$=-$\frac{3}{7}$，
过点C（2，1），D（3，k+1）的直线l₂的斜率是
k₂=$\frac{k+1-1}{3-2}$=k；
又l₁⊥l₂，∴k₁•k₂=-1，
即-$\frac{3}{7}$•k=-1，
解得k=$\frac{7}{3}$．
故答案为：D．

点评 本题考查了两条直线垂直的应用问题，也考查了求直线的斜率的应用问题，是基础题目．