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    如果函数f（x）=cos（kπx）在[0，1]上至少取得最小值1008次，则正数k的最小值是
     
    ．
    考点：余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据余弦函数的图象和性质进行求解即可．
    解答： 解：函数的周期T=
    2π
    kπ
    =
    2
    k
    ，
    若函数f（x）=cos（kπx）在[0，1]上至少取得最小值1008次，
    则1007T+
    1
    2
    T    ≤1，
    即
    2015
    2
    ×
    2
    k
    ≤1，
    即k≥2015，
    故正数k的最小值是2015．
    故答案为：2015
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件确定函数周期和区间长度之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    7
    12
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