Question

【题目】下列说法正确的个数有（ ）
①函数f（x）=lg（2x﹣1）的值域为R；
②若（ ）a＞（ ）b ， 则a＜b；
③已知f（x）= ，则f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），则f（x）在[1，2016]上是增函数．
A.0个
B.1个
C.2 个
D.3个Q

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①由2x﹣1＞0得x＞ ，此时函数f（x）=lg（2x﹣1）的值域为R，故①正确，②若（ ）a＞（ ）b ， 则a＜b成立，故②正确；③已知f（x）= ，则f[f（0）]=f（1）=13+1=2；故②错误；④若函数f（x）= ．满足f（1）＜
f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），但f（x）在[1，2016]不是单调函数，故④错误，
故正确的是①②．
故选：C
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．