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    15．集合A=（2，3]，B=（1，3），C=[m，+∞），全集为R．
    （1）求（∁RA）∩B；
    （2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围．

    分析 （1）由题意和补集的运算求出∁RA，由交集的运算求出（∁RA）∩B；
    （2）由题意和并集的运算求出A∪B，由条件和交集的运算求出实数m的取值范围．

    解答 解：（1）由A=（2，3]得，∁RA=（-∞，2]∪（3，+∞）
    ∵B=（1，3），∴（∁RA）∩B=（1，2]；
    （2）∵集合A=（2，3]，B=（1，3），
    ∴A∪B=（1，3]，
    ∵（A∪B）∩C≠∅，C=[m，+∞），
    ∴m≤3，
    即实数m的取值范围是（-∞，3]．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，以及求参数的范围，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x（单位：万件）与年促销费用t（单位：万元）之间满足3-x与t+1成反比例（若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件）；已知工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润=收入-生产成本-促销费用）；
    （1）请把该工厂2017年的年利润y（单位：万元）表示成促销费t（单位：万元）的函数；
    （2）试问：当2017的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

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    6．若$\overrightarrow a$=（λ，2），$\overrightarrow b$=（3，4），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则λ的取值范围是$λ＞-\frac{8}{3}且λ≠\frac{3}{2}$．

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    3．某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如表：
    x3456789
    y66697381899091
    已知：$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i=1}^{7}$yi2=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487
    （1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
    （2）纯利润y与每天销售件数x之间线性相关，求出线性回归方程．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=3-xB．y=-2xC．y=log0.1xD．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若关于x的不等式|x-1|+|x-2|＞log4a2恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，-2）C．（2，﹢∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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    7．如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内的一定点，P为圆上任意 一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆周上运动时，点Q的轨迹是（　　）
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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    4．如图，某几何体的正视图和俯视图是两个半径相等的圆，侧视图中两条半径相互垂直．若该几何体的表面积是4πa2，则它的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}π{a^3}$B．πa3C．$\frac{2}{3}π{a^3}$D．$\frac{1}{3}π{a^3}$

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    5．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；     
    （Ⅱ）求数列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．

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