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    等比数列{an}中，已知a3=8，a6=64．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．
    （1）设等比数列{an}的首项为a1、公比为q，
    ∵a3=8，a6=64，∴q3=
    a6
    a3
    =8，解得q=2，且a1=2，
    则an=a1qn-1=2n，
    （2）由（1）得，a3=8、a5=32，则b3=8、b5=32，
    则数列{bn}的公差d=
    b5-b3
    5-3
    =12，
    再代入b3=b1+2d=8，解得b1=-16，
    ∴bn=b1+（n-1）d=12n-28，
    ∴前n项和Sn=
    n(-16+12n-28)
    2
    =6n2-22n．
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    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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