Question

椭圆的离心率，则k的值等于（ ）
A．4
B．-
C．4或-
D．-4或

Answer 1

【答案】分析：分两种情况讨论，长轴在x轴与y轴，分别求出离心率，即可求出k的值．
解答：解：当k＜1，即长轴在x轴时，a²=k+8，c²=k-1，离心率，所以=，所以k=4，
当k＞1，即长轴在y轴时，a²=9，c²=1-k，离心率，所以=，所以k=．
故选C．
点评：本题通过椭圆的离心率，长轴所在的坐标轴，求出椭圆方程，考查计算能力．