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    是否存在锐角α和β，使得(1)α+2β=π;(2)tantanβ=2－同时成立？若存在，则求出α和β的值；若不存在，说明理由.

    答案：
    解析：

    由(1)得：+β=,∴

    将(2)代入上式得tan+tanβ=3－. 

    因此，tan与tanβ是一元二次方程x2－(3－)x+2－=0的两根，

    解之得x1=1,x2=2－. 

    若tan=1,由于0<<.所以这样的α不存在； 

    故只能是tan=2－,tanβ=1. 

    由于α、β均为锐角，所以α=,β=

    故存在锐角α=,β=使(1)、(2)同时成立


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    2π
    3
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    α
    2
    ?tanβ=2-
    		3
    同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）是否存在锐角α与β，使得（1）α+2β=
    2π
    3
    ，（2）tan
    α
    2
    •tanβ=2-
    		3
    同时成立．
    若存在，求出α和β的值；若不存在，说明理由．
    （2）已知tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，求sin2（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos2（α+β）的值．

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    是否存在锐角和,使得(1);(2)同时成立,若存在,求出、的值,若不存在,说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在锐角α和β,使得(1)α+2β=,(2)tantanβ=2-同时成立?若存在,则求出α、β的值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    是否存在锐角，使得（1）同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。

     

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