某种玫瑰花，进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X(单位：支)的频率分布直方图(如图所示)，将频率视为概率．（12分）
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)若进货量为
(单位支)，当n≥X时，求利润Y的表达式；
(3)若当天进货量n＝400，求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)．
(1) a＝0.0015；(2) Y＝1.5X－0.5n；(3) 利润Y的分布列见解析，E(Y)＝287.5.
解析试题分析：(1)由所给频率/组距，求出各组的频率，又频率和为1，可得a值；（2）当n≥X时，由题中以每支1元从鲜花批发商店购进，以每支2元售出．若当天卖不完，剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收，可得Y＝(2－1)X－(n－X)0.5＝1.5X－0.5n；(3)由进货量n＝40，得X的可能取值，再得Y的可能取值，进一步找出概率，得出分布列，由分布列求出期望.
试题解析：(1)由图可得100a＋0.002×100＋0.003×100＋0.003 5×100＝1，解得a＝0.0015.—3分
(2)∵n≥X，∴Y＝(2－1)X－(n－X)0.5＝1.5X－0.5n. 6分
(3)若当天进货量n＝400，依题意销售量X的可能值为200，300，400，500，
对应的利润Y分别为100，250，400.利润Y的分布列为Y 100 250 400 P 0.20 0.35 0.45
所以E(Y)＝100×0.20＋250×0.35＋400×0.45＝287.5(元)． 12分
考点：频率分布直方图，离散型随机变量的概率，分布列，期望.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ＝|x－2|＋|y－x|.
（1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数
，
，
，
（为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为
，第二次出现底面朝下的复数记为
．
（1）用
表示“
”这一事件，求事件的概率
；
（2）设复数
的实部为
，求的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100个进行检测，检测结果统计如下：
| 测试 指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2所学校均为小学的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| | 关注NBA | 不关注NBA | 合计 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 48 |
.| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
商场销售的某种饮品每件售价为36元，成本为20元.对该饮品进行促销：顾客每购买一件，当即连续转动三次如图所示转盘，每次停止后指针向一个数字，若三次指向同一个数字，获一等奖；若三次指向的数字是连号（不考虑顺序），获二等奖；其他情况无奖.
（1）求一顾客一次购买两件该饮品，至少有一件获得奖励的概率；
（2）若奖励为返还现金，一等奖奖金数是二等奖的2倍，统计表明：每天的销售y（件）与一等奖的奖金额x（元）的关系式为
，问x设定为多少最佳？并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．
(1)若a，b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率．
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型血的人数占总人口数的比为
，现从中随机抽取3人. 
，求