抛物线的准线方程为.则实数A．4B．C．2D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抛物线

的准线方程为

，则实数

（）

A．4

B．

C．2

D．

试题分析：根据题意，由于抛物线

,g故可知焦点在y轴上，开口向上，因此准线方程为y=-1,那么可知

,故选B.
点评：解决的关键是确定焦点位置，以及准线方程的表示，属于基础题。

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（满分13分）
（1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积.

（2）过直角坐标平面

中的抛物线

的焦点

作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于A，B两点. 用

表示A，B之间的距离；

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已知椭圆C的长轴长为

，一个焦点的坐标为(1,0)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为

，

，求证：

为定值．

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直角坐标平面上，

为原点，为动点，

，

. 过点

作

轴于

，过

作

轴于点

，

. 记点

的轨迹为曲线

，
点

、

，过点

作直线

交曲线

于两个不同的点

、（点

在

与

之间）.
（1）求曲线

的方程；
（2）是否存在直线

，使得

，并说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，设抛物线方程为

，

为直线

上任意一点，过

引抛物线的切线，切点分别为

．

（1）求证：

三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当

点的坐标为

时，

．求此时抛物线的方程。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

设椭圆

和双曲线

的公共焦点为

，

是两曲线的一个交点，则

= .

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。

（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留

）。