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已知Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,在某项测量结果中,测量结果ξ服从正态分布(μ,σ2),且Eξ=2,Dξ=9,则概率P (-1<ξ<5)等于


  1. A.
    Φ(1)-Φ(-1)
  2. B.
    2Φ(1)-1
  3. C.
    1-2Φ(-1)
  4. D.
    Φ(数学公式)-Φ(-2)
A
分析:根据Eξ=2,Dξ=9,总体服从正态分布,写出总体符合正态分布的表示式,变化成标准正态分布,根据Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,得到要求的概率表示式.
解答:∵Eξ=2,Dξ=9,总体服从正态分布,
∴x~B(2,32),
∵Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,
F(ξ>x)=Φ(
∴P (-1<ξ<5)=Φ()-Φ()=Φ(1)-Φ(-1)
故选A.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是理解条件中所给的概率的意义,熟练应用正态曲线的对称性来表示概率,本题是一个基础题.
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0.948

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