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    设函数f（x）=-lnx+ln（x+1），
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由。
    解：（Ⅰ），
    故当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，
    所以f（x）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，
    由此知f（x）在（0，+∞）的极大值为f（1）=ln2，没有极小值．
    （Ⅱ）（ⅰ）当a≤0时，
    由于，
    故关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）；
    （ⅱ）当a＞0时，由知，其中n为正整数，
    且有，
    又n≥2时，，
    且，
    取整数n0满足，
    则，
    即当a＞0时，关于x的不等式f（x）≥a的解集不是（0，+∞）；
    综合（ⅰ）（ⅱ）知，存在a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞），且a的取值范围为(-∞，0]。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=(
    12
    )    x    为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数
    ③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下面四个命题：
    ①曲线y=-x2+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
    ②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
    ③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
    则f（x+1）一定是奇函数；
    ④如果点P到点A(
    1
    2
    ，0)，B(
    1
    2
    ，2)    及直线x=-
    1
    2
    的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•滨州一模）设函数f（x）=p（x-
    1x
    ）-2lnx，g（x）=x2，
    （I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求实数p的值；
    （II）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a=
    1
    1
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC=
    110°
    110°
    ．
    C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    6
    ）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是
    （2，
    π
    3
    ）
    （2，
    π
    3
    ）
    ．

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