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    正三棱锥P-ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ABC的重心，则此正三棱锥的体积为    ．
    【答案】分析：由题意求出底面面积及三棱锥S-ABC的高，然后求出三棱锥的体积．
    解答：解：三棱锥S-ABC中，PO⊥底面ABC，
    底面ABC是边长为1正三角形，所以底面面积为：==，
    三角形ABC中，O是其中心，也是球心，
    ∴AO=AD=
    即三棱锥S-ABC的高SO=AO=，
    棱锥的体积为：=．
    故答案为：．
    点评：本题是基础题，考查球内接多面体、三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键．
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    已知正三棱锥P-ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABC=16
    		3
    ，则球O的表面积是
    64π
    64π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ABC的重心，则此正三棱锥的体积为
    1
    12
    1
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是正三棱锥P-ABC底面是三角形ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA、PB的延长线分别交于Q、R，则和式
    1
    PQ
    +
    1
    PR
    +
    1
    PS
    （　　）
    A、有最大值而无最小值
    B、有最小值而无最大值
    C、既有最大值又有最小值，两者不等
    D、是一个与面QPS无关的常数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC底面边长为1，高PH=2，在这个三棱锥的内切球上面堆放一个与它外切，且与棱锥各侧面都相切的球，按照这种方法，依次堆放小球，则这些球的体积之和为

           

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是正三棱锥P-ABC底面是三角形ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA、PB的延长线分别交于Q、R，则和式（    ）

        A．有最大值而无最小值                   B．有最小值而无最大值

        C．既有最大值又有最小值，两者不等       D．是一个与面QPS无关的常数

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