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    如图，锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的面积为
     
    cm2．
    考点：平行线分线段成比例定理
    专题：选作题,立体几何
    分析：根据△AEF∽△ABC，相似三角形对应边上的高线的比等于相似比，求出正方形EFGH的边长，可得正方形零件的面积．
    解答： 解：设EF与AD交于O，则
    ∵EF∥BC，
    ∴△AEF∽△ABC，
    ∴
    EF
    BC
    =
    AO
    AD
    ．
    设正方形EFGH的边长是xcm．
    则
    x
    24
    =
    12-x
    12

    解得：x=8
    故正方形零件的面积为64cm2．
    故答案为：64．
    点评：本题考查综合考查相似三角形性质的应用以及正方形的有关性质，解题的关键是根据正方形的性质得到相似三角形．
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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    ．

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    A、（-2，-1）
    B、（-2，0）
    C、（0，1）
    D、（0，2）

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    在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正），就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对（ρ，θ）确定，其中ρ表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度．在极坐标系下，给出下列命题：
    （1）平面上的点A（2，-
    π
    6
    ）与B（2，2kπ+
    11π
    6
    ）（k∈Z）重合；
    （2）方程θ=
    π
    3
    和方程ρsinθ=2分别都表示一条直线；
    （3）动点A在曲线ρ（cos2
    θ
    2
    -
    1
    2
    ）=2上，则点A与点O的最短距离为2；
    （4）已知两点A（4，
    2π
    3
    ），B（
    4
    		3
    3
    ，
    π
    6
    ），动点C在曲线ρ=8上，则△ABC面积的最大值为
    40
    		3
    3
    ．
    其中正确命题的序号为
     
    （填上所有正确命题的序号）．

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    设正三棱柱的底边长为2，高为1，则该正三棱柱的外接球的表面积是
     
    ．

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    已知直线y=（a-a2）x-2和y=（3a+1）x+1互相平行，则a的值等于（　　）
    A、2B、1C、0D、-1

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    已知函数f（x）=1-
    		1-2x
    ，g（x）=lnx，对于任意m＜
    1
    2
    ，都存在n＞0使得f（m）=g（n），则n-m的最小值为
     
    ．

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