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    已知
    e
    是单位向量，|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ，则
    a
    在
    e
    方向上的投影是
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：由已知中|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ，可得
    a
    2    +2
    a
    •
    e
    +
    e
     2=
    a
    2    -4
    a
    •
    e
    +4
    e
     2    ，进而可得
    a
    •
    e
    =
    1
    2
    ，进而根据
    a
    在
    e
    方向上的投影
    a
    •＜
    a
    ，
    e
    ＞=
    a
    •
    e
    |
    e
    |
    ，可得答案．
    解答：解：∵
    e
    是单位向量，
    ∴|
    e
    |=1
    又∵|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ，
    即|
    a
    +
    e
    |2=|
    a
    -2
    e
    |2
    即
    a
    2    +2
    a
    •
    e
    +
    e
     2=
    a
    2    -4
    a
    •
    e
    +4
    e
     2
    即
    a
    •
    e
    =
    1
    2

    故
    a
    在
    e
    方向上的投影|
    a
    |•cos＜
    a
    ，
    e
    ＞=
    a
    •
    e
    |
    e
    |
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的含义与物理意义，向量的模，其中求出
    a
    •
    e
    =
    1
    2
    是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e
    是单位向量，并且满足|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |，则向量
    a
    在
    e
    方向内的投影是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①已知
    e
    是单位向量，|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |，则
    a
    在
    e
    方向上的投影为
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜2
    		2
    ；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    ④将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象
    其中正确的命题序号是
    ①
    ①
    （填出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e
    是单位向量，且满足|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ，则向量
    a
    在
    e
    方向上的投影是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知
    e
    是单位向量，|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |，则
    a
    在
    e
    方向上的投影为
    1
    2
    1
    2
    ．

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