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    【题目】设等差数列的首项和公差都是非负的整数，项数不少于3，且各项和为，则这样的数列共有（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

    【答案】C

    【解析】

    试题∵设等差数列首项为a，公差为d，依题意有na+n(n1)d＝972，

    即[2a+（n-1）d]n=2×972 ．因为n为不小于3的自然数，97为素数，故n的值只可能为97，2×97，972，2×972四者之一．若d＞0，则知2×972≥n（n-1）d≥n（n-1）＞（n-1）2．故只可能有n=97．于是 a+48d=97．

    此时可得n=97，d=1，a=49 或 n=97，d=2，a=1．若d=0时，则由（3）得na=972，此时n=97，a=97 或 n=972，a=1．故符合条件的数列共有4个，故选C．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数，其中．

    若是函数的极值点，求实数a的值；

    若对任意的为自然对数的底数，都有成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】如图，等腰三角形PAD所在平面与菱形ABCD所在平面互相垂直，已知点E，F，M，N分别为边BA，BC，AD，AP的中点．

    （1）求证：AC⊥PE；

    （2）求证：PF∥平面BNM．

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    【题目】如图，一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在A市南偏东方向距A市500km且与海岸距离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一份文件交给这辆汽车的司机．

    （1）快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中？

    （2）求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成角的大小．

    （3）若快艇每小时最快行驶，快艇应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中？最快需多长时间？

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    【题目】南京市自年成功创建“国家卫生城市”以来，已经连续三次通过“国家卫生城市”复审，年下半年，南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识，现从某单位随机抽取名职工，统计了他们一周内路边停车的时间（单位：），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：

    组号

    分组

    频数

    （1）从该单位随机选取一名职工，试估计其在该周内路边停车的时间少于小时的概率；

    （2）求频率分布直方图中，的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）探究函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列的前项和为，已知，

    ，则下列结论正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】已知抛物线上一点到其焦点的距离为.

    （1）求与的值；

    （2）若斜率为的直线与抛物线交于、两点，点为抛物线上一点，其横坐标为1，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？并证明你的结论.

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