Question

用红、黄两种颜色给图中4个小正方形随机涂色，每个小正方形只涂一种颜色，求：
（1）4个小正方形颜色相同的概率；
（2）求涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的涂法共有2⁴ 种，4个小正方形颜色相同的涂法共有2种，由此求得4个小正方形颜色相同的概率．
 （2）涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等，即4个正方形中只有2个正方形涂红色，从而得到涂红色部分
的面积与涂黄色部分的面积相等的涂法共有 C₄²=6 种，由此求得涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的
概率．

解答：解：（1）所有的涂法共有2⁴=16 种，4个小正方形颜色相同的涂法共有2种，
故4个小正方形颜色相同的概率为

2

16

=

1

8

．
（2）涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等，即4个正方形中只有2个正方形涂红色，
从而得到涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的涂法共有 C₄²=6 种，
故涂红色部分的面积与涂黄色部分的面积相等的概率

6

16

=

3

8

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．