Question

在参加世界杯足球赛的32支球队中，随机抽取20名队员，调查其年龄为25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．
（1）填写下面的频率分布表；
（2）并画出频率分布直方图；
（3）现在要在这20名队员中，年龄符合20至24岁的，再选取2名队员参加访谈，求这2名队员年龄是23或24岁的概率．

Answer 1

分析：（1）利用频率分布表的有关知识即可得出；
（2）建立以年龄为x轴、

频率

组距

为y轴的直角坐标系，再利用频率分布表即可得出；
（3）通过列举即可得出．

解答：解：（1）

（2）如图所示：
（3）年龄符合20至24岁的队员共有5人，设20至22岁的队员为m、n，22至24岁的队员为a、b、c，再选取2名队员参加访谈可能出现的结果有20种，分别为：

y x	m	n	a	b	c
m		（m，n）	（m，a）	（m，b）	（m，c）
n	（n，m）		（n，a）	（n，b）	（n，c）
a	（a，m）	（a，n）		（a，b）	（a，c）
b	（b，m）	（b，n）	（b，a）		（b，c）
c	（c，m）	（c，n）	（c，a）	（c，b）

（1）设事件A为“被抽取的2名队员年龄是23或24岁”，则事件A包含的基本事件有6个，分别为：
（b，a）、（c，a）、（a，b）、（c，b）、（a，c）、（b，c）．
∴P（A）=

6

20

=

3

10

．
答：被抽取的2名队员年龄是23或24岁的概率为

3

10

．

点评：熟练掌握频率分布表的有关知识、利用频率分布表作频率分布直方图、列举法计算古典概型的概率是解题的关键．