Question

19．设向量$\overrightarrow{a}$=（0，2），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 计算出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|，代入夹角公式计算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2．|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1}{2}$．
∴$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$．
故答案为$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，夹角公式，是基础题．