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    已知
    a
    ，
    b
    是空间两个向量，若|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    1
    8
    1
    8
    ．
    分析：将式子|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    平方可得
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =7    ，由数量积的定义，代入数据化简可得．
    解答：解：将式子|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    平方可得
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =7    ，
    故可得
    a
    2    -2|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞+
    b
    2    =7    ，
    代入数据可得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    2    +
    b
    2    -7
    2|
    a
    ||
    b
    |
    =
    22+22-7
    2×2×2
    =
    1
    8

    故答案为：
    1
    8
    点评：本题考查向量的夹角公式，涉及向量的数量积的运算，属中档题．
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    已知a、b是空间两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确的是

    [　　]

    A．aα，bβ，α∥βa∥b

    B．a∥α，bαa∥b

    C．aα，α∥βa∥β

    D．a⊥α，b⊥ab∥α

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省太原市高三4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题：

    ①直线与圆恒有公共点；

    ②为△ABC的内角，则最小值为；

    ③已知a，b是两条异面直线，则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a，b都垂直；

    ④等差数列{}中，则使其前n项和成立的最大正整数为2013;

    其中正确命题的序号为           。（将你认为正确的命题的序号都填上）

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    ，
    b
    是空间两个向量，若|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=______．

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