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    已知向量
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，cosA），
    m
    •
    n
    =sin2C    ，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求2sinA-sinB的取值范围．
    （Ⅰ）∵向量
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，cosA），
    m
    •
    n
    =sin2C    ，
    ∴sin2C=sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
    ∴2sinCcosC=sinC，
    ∵0＜C＜π，∴sinC≠0，
    ∴cosC=
    1
    2
    ，∴C=
    π
    3
    ．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知：A+B=π-C=
    2π
    3
    ，∴A=
    2π
    3
    -B    ．
    ∴2sinA-sinB=2sin(
    2π
    3
    -B)-sinB    =2(
    		3
    2
    cosB+
    1
    2
    sinB)    -sinB=2
    		3
    cosB    ．
    ∵0＜B＜
    2π
    3
    ，∴-
    1
    2
    ＜cosB＜1    ，
    ∴-
    		3
    ＜2
    		3
    cosB＜2
    		3
    ，即-
    		3
    ＜2sinA-sinB＜2
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinθ，2cosθ），
    n
    =（
    		3
    ，-
    1
    2
    ）
    （Ⅰ）当θ∈[0，π]时，求函数f（θ）=
    m
    ×
    n
    的值域；
    （Ⅱ）若
    m
    ∥
    n
    ，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（A-B），sin(
    π
    2
    -A)    ），
    n
    =（1，2sinB），且
    m
    •
    n
    =-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=
    3
    2
    sinC    ，且S△ABC=
    		3
    ，求边c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=（sinωx，cosωx），n=（cosωx，
    		3
    cosωx）且0＜ω＜2，函数f（x）=m•n，且f（
    π
    3
    ）=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）将函数y=g（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    4
    ，得到函数y=f（x）的图象，求函数g（x）的解析式及其在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinωx，1），
    n
    =（
    		3
    Acos    ωx，
    A
    2
    cos2    ωx）（A＞0，ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最大值为3，且其图象相邻两条对称轴之间的距离为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数g（x）的单调递减区间；
    （2）求函数g（x）在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=(cosθ,sinθ),n=(-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=,求cos(+)的值.

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