分析 (I)由频率分布直方图求出随机抽取的市民中年龄段在[30,40)的频率,由此能求出随机抽取的市民中年龄段在[30,40)的人数.
(II)由频率分布直方图求出不小于40岁的人的频数是25人,由此能求出在[50,60)年龄段抽取的人数.
(III)所抽5人中有3人是在[40,50)年龄段,有2人是在[50,60)年龄段,由此利用列举法能求出从5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者,[50,60)年龄段仅1人获奖的概率.
解答 解:(I)由频率分布直方图知,随机抽取的市民中年龄段在[30,40)的频率为:
1-10×(0.020+0.025+0.015+0.010)=0.3,
∴随机抽取的市民中年龄段在[30,40)的人数为100×0.3=30人. …(3分)
(II)由(I)知,年龄段在[40,50),[50,60)的人数分别为100×0.15=15人,
100×0.1=10人,即不小于40岁的人的频数是25人,
∴在[50,60)年龄段抽取的人数为10×$\frac{5}{25}$=2人. …(6分)
(III)由(II)知,所抽5人中有3人是在[40,50)年龄段中取得,记为A1,A2,A3;
有2人是在[50,60)年龄段中取得,记为B1,B2,
∴从5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者的可能有(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),
(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)共10种,
其中[50,60)年龄段仅1人获奖的情况有 (A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2)共 6种,
∴[50,60)年龄段仅1人获奖的概率为P=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$. …(12分)
点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ | B. | $\frac{5\sqrt{3}}{4}$ | C. | $\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5π | B. | $\frac{20}{3}π$ | C. | 8π | D. | $\frac{28}{3}π$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 24 | B. | 48 | C. | 72 | D. | 120 |
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