练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设直线ay=x-2与抛物线y2=2x交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心），试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求a的值，使圆H的面积最小。
    解：设，则其坐标满足，
    消去x得，则，，
    因此，即OA⊥OB，
    故O必在圆H的圆周上，
    又由题意圆心H是AB的中点，
    故，
    由前已证，OH应是圆H的半径，且，
    从而当a=0时，圆H的半径最小，亦使圆H的面积最小。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，则“a=2”是“直线l1：2x+ay+1=0与直线l2：x+y-1=0平行”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    ，直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
    4
    4
    ．
    （2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为
    25
    25
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
    ②“|
    a
    +
    b
    |＜1    ”是“|
    a
    |+|
    b
    |＜1    ”的必要不充分条件；
    ③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；
    ④命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
    则上述命题中为真命题的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (21)设直线ay=x－2与抛物线y2=2x交于相异两点A、B,以线段AB为直径作圆H(H为圆心).试证抛物线顶点在圆H的圆周上;并求a的值,使圆H的面积最小.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案