Question

已直向量

a

=（2，-3.5）与向量

b

=（3，λ，

15

2

）平行，则λ=

 

．

Answer 1

分析：根据向量共线定理可得存在唯一的实数μ有

a

=μ

b

再根据向量的相等即可得解．

解答：解：∵向量

a

=（2，-3.5）与向量

b

=（3，λ，

15

2

）平行，
∴存在唯一的实数μ有

a

=μ

b

∴（2，-3，5）=（3μ，λμ，

15

2

μ）
∴由向量的相等可得：2=3μ①，-3=λμ②，5=

15

2

μ③
∴由①②③可得λ=-

9

2

故答案为：-

9

2

．

点评：本题主要考查了向量的共线定理和向量的相等，属基础题．解题的关键是要紧紧抓住向量共线和相等！