分析 利用平面向量数量积运算得到线性目标函数,由约束条件作出可行域,平移直线x+3y=0,可得直线过点B(3,3)时目标函数取得最大值12.
解答 解:z=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$=x+3y,画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$所表示的平面区域,
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$,解得B(3,3),
平移代表直线x+3y=0,可得直线过点B(3,3)时目标函数取得最大值12.
故答案为:12.
点评 本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,由平面向量数量积得到线性目标函数是关键,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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