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19、我们知道,如果集合A⊆S,那么S的子集A的补集为CSA={x|x∈S,且x∉A}.类似地,对于集合A、B,我们把集合{x|x∈A,且x∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B.
据此回答下列问题:
(1)若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求A-B;
(2)在下列各图中用阴影表示集合A-B.
分析:(1)根据差集的定义知,差集中的元素是集合A中的元素并且不能属于集合B,即A中去掉B中的元素;
(2)根据差集的定义知以及图形,标出属于集合A但不属于B的部分.
解答:解:(1)根据差集的定义和题意得,A-B={1,2};(5分)
(2)根据差集定义和图形用阴影表示A-B如下图:
点评:本题考查了新定义的集合运算的运用,关键抓住定义的本质,即元素的性质进行求解或画出图形,考查了分析和解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:中学教材全解 高中数学 必修1(人教A版) 人教A版 题型:044

我们知道,如果集合AU,那么U的子集A的补集为A={x|x∈U,且xA},类似地,对于集合A、B,我们把集合{x|x∈A,且xB}叫做A与B的差集,记作A-B,例如A={1,2,3,5,8},B={4,5,6,7,8},则A-B={1,2,3},B-A={4,6,7}.

据此,回答以下问题:

(1)补集与差集有什么异同点?

(2)若U是高一(1)班全体同学的集合,A是高一(1)班全体女同学组成的集合,求U-A及A.

(3)在如图所示的各图中,用阴影表示集合A-B.

(4)如果A-B=,那么A与B之间具有怎样的关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

我们知道,如果集合A⊆S,那么S的子集A的补集为CSA={x|x∈S,且x∉A}.类似地,对于集合A、B,我们把集合{x|x∈A,且x∉B}叫做集合A与B的差集,记作A-B.
据此回答下列问题:
(1)若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求A-B;
(2)在下列各图中用阴影表示集合A-B.

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科目:高中数学 来源:0103 月考题 题型:解答题

我们知道,如果集合,那么S的子集A的补集为。类似地,对于集合A、B,我们把集合叫做集合A与B的差集,记作A-B。
(1)若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求A-B;
(2)在下列各图中用阴影表示集合A-B。
(3)若集合,集合,且A-B=,求实数a的取值范围。

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