Question

如果事件A、B是互斥事件，记它们的对立事件分别为

.

A

、

.

B

，那么（　　）

• A．

  .

  A

  与

  .

  B

  一定互斥
• B．

  .

  A

  与

  .

  B

  一定不互斥
• C．

  .

  A

  ∪

  .

  B

  是必然事件
• D．A∪B是必然事件

Answer 1

分析：由事件A、B互斥的定义A∩B为不可能事件，故C正确．A与B不能确定．

解答：解：由互斥事件的定义，A、B互斥即A∩B为不可能事件，则

.

A∩B

为必然事件，即

.

A

∪

.

B

为必然事件，故C选项正确．
而当B≠

.

A

时，

.

A

与

.

B

不互斥，故A选项错误；
当B=

.

A

时，

.

A

与

.

B

互斥，故B选项错误；
D选项可举反例，如在抛掷骰子试验中，事件A表示向上数字为1，事件B表示向上数字为2，A∪B不是必然事件
故选C

点评：本题考查对互斥事件、对立事件的理解，属基本概念的考查．