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有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A.36种
B.48种
C.72种
D.96种
【答案】分析:根据题意,按空位的位置分两种情况讨论,①两端恰有两个空座位相邻,②两个相邻的空座位不在两端;分别求出两种情况下的坐法数目,进而相加可得答案.
解答:解:根据题意,分两种情况讨论;
①两端恰有两个空座位相邻,则必须有一人坐在空座的边上,其余两人在余下的三个座位上任意就座,此时有2C31A32=36种坐法;
②两个相邻的空座位不在两端,有三种情况,此时这两个相邻的空座位两端必须有两人就座,余下一人在余下的两个座位上任意就座,此时有3A32A21=36种坐法.
故共有36+36=72种坐法.
点评:本题考查排列、组合的综合运用,分类讨论时,按一定的标准,做到补充不漏.
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(  )

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有6个座位连成一排,三人就座,恰有两个空位相邻的概率是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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(2011•武昌区模拟)有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有
72
72
种.

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有6个座位连成一排,三人就座,恰有两个空位相邻的概率是
3
5
3
5

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有6个座位连成一排,三人就座,恰有两个空位相邻的概率是(    )

A.             B.              C.                  D.

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