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过点A(4,0)和点B(0,3)的直线的倾斜角是________.

θ=π-arctan
分析:由已知中直线过点A(4,0)和点B(0,3),代入直线斜率公式,求出直线AB的斜率,进而可利用反三角函数表示出直线的倾斜角.
解答:∵直线过点A(4,0)和点B(0,3)
故直线的斜率kAB===-
∵tanθ<0,
∴θ为钝角,
∴θ=π-arctan
故答案为:θ=π-arctan
点评:本题考查的知识点是直线的斜率公式,直线的倾斜角,其中根据直线的斜率公式求出直线AB的斜率是解答本题的关键,其中本题易忽略θ为钝角tanθ=A时,θ=π-arctanA,而错解为arctan(-).
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4 和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2
3
,求直线l的方程
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,求所有满足条件的点P的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过点A(4,0)和点B(6,2),且圆C总被直线x+2y-6=0平分其面积,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)是否存在常数k,使得向量
OM
+
ON
PC
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点A(4,0)和点B(0,3)的直线的倾斜角是
θ=π-arctan
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θ=π-arctan
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点A(4,0)和点B(0,3)的直线的倾斜角是θ=π-arctan
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θ=π-arctan
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