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已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M,则直线FM的斜率等于    
【答案】分析:先根据题意求得M的坐标,进而根据离心率求得a和c的关系,则b和c的关系可求.进而利用斜率的公式求得直线FM的斜率.
解答:解:∵

故答案为
点评:本题主要考查了椭圆的应用.涉及了椭圆的标准方程,a,b和c的关系,椭圆的离心率等.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.

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科目:高中数学 来源:2014届广东省、阳东一中高二上联考文数试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分14分)

如图,已知椭圆=1(ab>0),F1F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上的顶点,直线AF2交椭圆于另 一点B.

(1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率;

(2)若=2·,求椭圆的方程.

 

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科目:高中数学 来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷解析版) 题型:解答题

已知椭圆(a>b>0),点在椭圆上。

(I)求椭圆的离心率。

(II)设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值。

【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质,以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省天门市高三天5月模拟文科数学试题 题型:解答题

已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.

   (1)求椭圆C的标准方程;

   (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷 题型:解答题

(本小题满分分)

(普通高中)已知椭圆(a>b>0)的离心率,焦距是函数的零点.

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与椭圆交于两点,,求k的值.

 

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