设定义在上的函数对于任意实数,都有成立,且,当时,.
(1)判断的单调性,并加以证明;
(2)试问:当时,是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由;
(3)解关于的不等式,其中.
科目:高中数学 来源:2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的.位于该市的某大学与市中心的距离,且.现要修筑一条铁路,在上设一站,在上设一站,铁路在部分为直线段,且经过大学.其中,,.
(Ⅰ)求大学与站的距离;
(Ⅱ)求铁路段的长.
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科目:高中数学 来源:2016届江西新余市高三二模考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知点是抛物线的焦点,是该抛物线上两点,,则中点的横坐标为( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年重庆市高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数.如果定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是____________.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年重庆市高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线,一种是平均价格曲(如表示开始交易后第2个小时的即时价格为3元;表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示,虚线表示,其中可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年重庆巴蜀中学高二文上月考一数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知,.
(1)求以中心在原点,为长轴右顶点,且离心率为的椭圆的标准方程;
(2)求以中点在原点,为右焦点,且经过点的双曲线的标准方程.
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