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    15．方程log2（3x+2）=1+log2（x+2）的解为2．

    分析 直接利用对数运算法则化简求解方程的解即可．

    解答 解：方程log2（3x+2）=1+log2（x+2），可得log2（3x+2）=log2（2x+4），
    可得3x+2=2x+4，解得x=2，
    经检验可知x=2是方程的解．
    故答案为：2．

    点评 本题考查对数方程的解法，注意方程根的检验．

    练习册系列答案
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    5．已知函数$f（x）=2{cos^2}x-2\sqrt{3}sinxcosx$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）-m=1在$[{-\frac{5π}{12}，0}]$上有两个不等实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为E，AA′的中点为F，则直线D′F和直线CE（　　）
    A．都与直线DA相交，且交于同一点B．互相平行
    C．异面D．都与直线DA相交，但交于不同点

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．四面体ABCD中，∠CBD=90°，AB⊥面BCD，点E、F分别为BC、CD的中点，过点E、F和四面体ABCD的外接球球心O的平面将四面体ABCD分成两部分，则较小部分的体积与四面体ABCD的体积之比为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{27}{64}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．以下关于函数f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$（x≠3）的叙述正确的是（　　）
    A．函数f（x）在定义域内有最值
    B．函数f（x）在定义域内单调递增
    C．函数f（x）的图象关于点（3，1）对称
    D．函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位即得函数f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是二等品”的概率为（　　）
    A．0.75B．0.25C．0.8D．0.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（x）=（a+2）x-3在（$\frac{1}{2}$，2）内有解，求实数a的取值集合（记为集合A）；
    （3）在（2）中的A中存在实数a使y=af（x）的图象与y=x+b的图象恒有两不同的交点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=ex+2x-4的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a2+a-2的值；
    （2）求值：lg25+lg2•lg50+（lg2）2．

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