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    18．设已知{an}是递增的等比数列，若a2=2，a4-a3=4，
    （Ⅰ）求首项a1及公比q的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的第5项a5的值及前5项和S5的值．

    分析 （I）利用等比数列的通项公式即可得出；
    （II）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：（Ⅰ）∵a4-a3=4，a2=2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}（{q}^{3}-{q}^{2}）=4}\end{array}\right.$，解得q=2（-1舍去），a1=1．
    （Ⅱ）a5=1×24=16，${S_5}=\frac{{1×（1-{2^5}）}}{-1}=31$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{3}{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．6

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    13．从自然数1，2，3，4，5中，任意取出两个数组成两位的自然数，则在两位自然数中取出的数恰好能被3整除的概率为（　　）
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    3．三个数0.993，log20.6，log3π的大小关系为（　　）
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    C．0.993＜log20.6＜log3πD．log20.6＜0.993＜log3π

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    10．观察：sin10°+sin20°+sin30°+…+sin200°=$\frac{2sin105°sin100°}{sin10°}$；sin12°+sin24°+sn36°+…+sin192°=$\frac{2sin102°sin96°}{sin12°}$，由此猜出一个一般式为sinx+sin2x+…+sinnx=$\frac{2sin\frac{1+n}{2}x•sin\frac{nx}{2}}{sinx}$（n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．开学初某校爱心公益社团计划在全校举办一次大型爱心公益活动，计划要从该社团3名男生和3名女生的骨干成员中随机抽取4人组成爱心宣传队．
    （1）求爱心宣传队中恰有2名女生的概率；
    （2）求爱心宣传队中至少有2名男生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}的通项公式是an=$\frac{n}{2n+1}$，那么an与an+1的大小关系是an+1＞an．

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