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    假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%,物价p(单位:元)与时间t(单位:年)有如下函数关系:p(t)=p0(1+5%)t,其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的p0=1,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?(精确到0.01)

    分析：本题考查指数函数的导数及导数的实际意义.

    解：∵p0=1,∴p(t)=1.05t.                                      

    根据基本初等函数的导数公式,有p′(t)=1.05tln1.05.              

    ∴p′(10)=1.0510ln1.05≈0.08(元/年).                            

    因此,在第10个年头,这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.

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