Question

20．设圆C：x²+y²=5上一点P（a，$\sqrt{3a-5}$），则a=2．

Answer 1

分析 根据题意，由点P（a，$\sqrt{3a-5}$）在圆C：x²+y²=5上，可得（a）²+（$\sqrt{3a-5}$）²=5，化简可得a²+3a-10=0，解可得a=2或a=-5；结合根式的意义可舍去a=-5，即可得答案．

解答 解：根据题意，点P（a，$\sqrt{3a-5}$）在圆C：x²+y²=5上，
则有（a）²+（$\sqrt{3a-5}$）²=5，
即a²+3a-10=0，且3a-5≥0，
解可得a=2或a=-5；
又由3a-5≥0，即a≥$\frac{5}{3}$，
则a=-5舍去，故a=2；
故答案为：2．

点评 本题考查圆的标准方程以及点与圆的位置关系，关键是对圆的标准方程的掌握，属于基础题．