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    13．若数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a22=a3，a3-a2=6a1．则{an}的公比q=3．

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q＞0，
    ∵a22=a3，a3-a2=6a1．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}^{2}{q}^{2}={a}_{1}{q}^{2}}\\{{a}_{1}（{q}^{2}-q）=6{a}_{1}}\end{array}\right.$，解得a1=1，q=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    3．已知：椭圆C的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），左焦点F（-2$\sqrt{2}$，0）．
    （1）求椭圆的方程
    （2）是否存在过点B（0，-2）的直线l，使直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N，并且|AM|=|AN|？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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    4．点$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$在双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上，且C的焦距为4，则它的离心率为（　　）
    A．2B．4C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    8．已知函数$f（x）={log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）+\frac{{5{e^x}+3}}{{{e^x}+1}}$，x∈[-k，k]（k＞0）的最大值和最小值分别为M和m，则M+m=8．

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    18．已知函数f（x）=ax2-2ax+a+$\frac{1}{3}$（a＞0），g（x）=bx3-2bx2+bx-$\frac{4}{27}$（b＞1），则y=g[f（x）]的零点个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    5．已知集合S={y|y=2x}，T={x|y=lg（x+1）}，则S∩T=（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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    2．回文数是指从左到右读与从右到左都是一样的正整数．如121，94249是回文数，则4位回文数有90个．

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    3．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f$′（x）＜\frac{1}{2}$，则不等式f（x3）$＞\frac{{x}^{3}+1}{2}$的解集为（-∞，1）．

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