在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中.点O为底面ABCD的中心.在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P.则点P到点O的距离大于1的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在棱长为2的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD
A₁B₁C₁D₁内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．

解析试题分析：若以点P到点O的距离大于1，所以点P在以O为圆心，以1为半径的球的外部，所以所求概率为
考点：本小题主要考查与体积有关的几何概型的求法和正方体、球的体积的计算，考查学生的运算求解能力.
点评：解决本题的关键在于看出点P在以O为圆心，以1为半径的球的外部，从而转化成与体积有关的几何概型进行求解.

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